Potenza media trasportata da un'onda sinusoidale su una corda tesa

Si considera una corda percorsa da un'onda trasversale sinusoidale che si propaga nella direzione x avente equazione d'onda

Ogni elemento infinitesimo di corda possiede energia cinetica per il suo moto trasversale ed energia potenziale elastica per essere sottoposto alla tensione esercitata dagli elementi adiacenti

L'energia cinetica di un elemento di massa della corda vale

dove si è fatta la sostituzione dm=mdx

La potenza associata all'energia cinetica dell'onda mediata in un periodo vale

con

Per quanto visto nello studio delle oscillazioni, l'energia potenziale elastica media è uguale all'energia cinetica media e lo stesso vale per le potenze medie. Perciò la potenza totale trasportata dall’onda sulla corda, mediata su un periodo, è

w e ydipendono dall'eccitazione che ha generato l'onda, mentre m e v sono caratteristici della corda

 

Potenza media trasportata da un'onda sonora sinusoidale

Si considera un gas percorso da un'onda sinusoidale che si propaga nella direzione x avente equazione d'onda

Ogni volumetto infinitesimo di gas possiede energia cinetica per il suo moto longitudinale ed energia potenziale elastica per essere sottoposto alle forze esercitate dagli elementi adiacenti

L'energia cinetica di un volumetto di gas vale

La potenza associata all'energia cinetica dell'onda mediata in un periodo vale

con

Per quanto visto nello studio delle oscillazioni un pari contributo è associato all’energia potenziale elastica, perciò la potenza totale trasportata dall’onda sonora, mediata su un periodo, vale

w e sdipendono dal modo in cui l'onda è stata generata, mentre r e v sono caratteristiche del mezzo

 

Intensità di un'onda sonora

Si definisce intensità I di un’onda sonora la potenza media per unità di superficie

L’unità di misura dell’intensità nel SI è il W/m2.

Però l’unità più usata per le onde sonore è il decibel (dB), che esprime il livello di intensità sonora in rapporto ad una intensità di riferimento I0=1.00x10-12W/m2 secondo la relazione

b = 0 dB corrisponde a I= I0, la soglia dell’udibile dall’orecchio umano

b = 120 dB corrisponde a I=1W/m2 ed è la soglia del dolore

 

concerto rock: I » 110 dB

traffico urbano: I » 70 dB

fruscio di foglia: I » 10 dB