Docente/i: Giuseppe De Nicolao  

Denominazione del corso: Identificazione dei modelli e analisi dei dati LS
Codice del corso: 064050
Corso di laurea: Ingegneria Biomedica, Ingegneria Informatica
Settore scientifico disciplinare: ING-INF/04
Crediti formativi: CFU 5
Sito web del corso: http://sisdin.unipv.it/

Obiettivi formativi specifici

Conoscenza delle nozioni di base di: teoria della stima (stima a massima verosimiglianza, stima a posteriori); identificazione di modelli mediante reti neurali; processi casuali (media, autocovarianza, densità spettrale di potenza, predizione ottima); identificazione di modelli ARMAX. Capacità di risolvere problemi di identificazione e predizione a partire dalla formalizzazione del problema di identificazione fino all’uso di strumenti informatici per stimare i parametri ed effettuare simulazioni.

Programma del corso

Teoria della stima

• il criterio della massima verosimiglianza: proprietà ed esempi;
• stima “a posteriori”: stimatore di Bayes.

Cenni sulle reti neurali

• reti neurali a base radiale;
• reti di percettroni.

Processi casuali e predizione ottima

• media, autocorrelazione, autocovarianza, indipendenza, incorrelazione;
• rumore bianco, passeggiata casuale, processi MA, AR, ARMA;
• stazionarietà, densità spettrale di potenza, stima spettrale non parametrica;
• processi MA, AR, ARMA, equazioni di Yule-Walker;
• teorema della fattorizzazione spettrale, predittore ottimo.

Identificazione di modelli dinamici

• modelli a errore di uscita, ARX, ARMAX;
• l’approccio predittivo all’identificazione;
• stima ai minimi quadrati di modelli ARX: analisi probabilistica, persistente eccitazione.

Prerequisiti

Nozioni base di probabilità e statistica, conoscenza del metodo dei minimi quadrati.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 25
Esercitazioni (ore/anno in aula): 19
Laboratori (ore/anno in aula): 10
Progetti (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

G. De Nicolao, R. Scattolini . Identificazione Parametrica. Edizioni CUSL, Pavia.

A.Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. MCGraw-Hill.

S. Bittanti. Teoria della Predizione e del Filtraggio. Pitagora Editrice, 2000.

S. Bittanti. Identificazione dei Modelli e Controllo Adattativo. Pitagora Editrice, 2000.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Verranno svolte due prove scritte in itinere, che verteranno rispettivamente sulla prima e sulla seconda parte del Corso. Il superamento di entrambe le prove scritte equivarrà al superamento dell’esame. In alternativa è possibile sostenere una prova scritta, che verterà su tutti gli argomenti trattati durante il Corso. La valutazione finale potrà tener conto di eventuali progetti svolti nell’ambito dell’attività di laboratorio.