Docente/i: Carlo Lovadina  

Denominazione del corso: Complementi di analisi matematica
Codice del corso: 064003
Corso di laurea: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Settore scientifico disciplinare: MAT/05
L'insegnamento costituisce attività di base per: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Crediti formativi: CFU 3
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Fornire agli Studenti alcune nozioni di base per lo studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. In particolare si svilupperanno gli argomenti necessari per affrontare il corso di ''Calcolo Numerico per Applicazioni Idrodinamiche''.

Programma del corso

Il programma del corso comprende i seguenti argomenti.

GENERALITA' SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI:
definizione di equazione differenziale alle derivate parziali di ordine m, equazioni lineari, semi-lineari e quasi-lineari.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI DEL PRIMO ORDINE:
caso lineare e a coefficienti costanti; problema di Cauchy.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI DEL SECONDO ORDINE:
equazioni lineari a coefficienti costanti omogenee; le curve caratteristiche e la classificazione delle equazioni del secondo ordine. Equazioni ellittiche: il problema di Poisson; formulazione debole. Equazioni paraboliche: il problema del calore; formulazione debole. Equazioni iperboliche: il problema della propagazione delle onde; formulazione debole.

Prerequisiti

Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una e pił variabili reali. Numeri complessi. Calcolo vettoriale e matriciale.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 17
Esercitazioni (ore/anno in aula): 11
Laboratori (ore/anno in aula): 0
Progetti (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

S. Salsa. Equazioni a derivate parziali. Metodi, modelli e applicazioni. Springer Italia, 2004.

A. Quarteroni. Modellistica numerica per problemi differenziali - III edizione. Springer Italia, 2006.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova orale finale.