Docente/i: Carlo Lovadina  

Denominazione del corso: Calcolo numerico per applicazioni idrodinamiche
Codice del corso: 064023
Corso di laurea: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Settore scientifico disciplinare: MAT/08
L'insegnamento costituisce attività di base per: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Crediti formativi: CFU 3
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Fornire agli Studenti i concetti di base dei metodi numerici per il trattamento di equazioni differenziali alle derivate parziali derivanti dalle applicazioni idrodinamiche.

Programma del corso

Il programma del corso comprende i seguenti argomenti.

Introduzione al metodo delle differenze finite ed al metodo degli elementi finiti:
Il caso monodimensionale per un problema ellittico. Estensione al caso multidimensionale.

Elementi finiti per problemi di diffusione-trasporto:
Il problema monodimensionale: comportamento della soluzione numerica per il caso di trasporto dominante. Metodi di stabilizzazione: diffusione artificiale e schemi decentrati agli elementi finiti; schema di Petrov-Galerkin. Cenni sul metodo della diffusione artificiale e della streamline diffusion nel caso bidimensionale.

Discretizzazione di problemi parabolici:
Approssimazione mediante elementi finiti in spazio ed approssimazione mediante theta-metodo in tempo. Cenni al caso di due dimensioni spaziali.

Discretizzazione di problemi iperbolici:
Semidiscretizzazione spaziale con elementi finiti continui o discontinui. Stabilizzazione con diffusione artificiale. Elementi finiti spazio-temporali. Cenni sui problemi iperbolici non lineari.

Prerequisiti

Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una e pił variabili reali. Rudimenti di equazioni differenziali alle derivate parziali. Calcolo vettoriale e matriciale. Concetti di base del Calcolo Numerico.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 17
Esercitazioni (ore/anno in aula): 11
Laboratori (ore/anno in aula): 0
Progetti (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

A. Quarteroni. Modellistica numerica per problemi differenziali - III edizione. Springer Italia, 2006.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova finale orale.