Docente/i: Giuseppe De Nicolao  

Denominazione del corso: Identificazione dei modelli e analisi dei dati (mn)
Codice del corso: 062122
Corso di laurea: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio, Ingegneria Informatica
Settore scientifico disciplinare: ING-INF/04
L'insegnamento è affine per:
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: http://sisdin.unipv.it/

Obiettivi formativi specifici

Conoscenza delle nozioni di base del calcolo della probabilità (probabilità condizionata, indipendenza, variabile casuale, media, varianza, ...) e della statistica (nozione di stimatore, test di ipotesi, intervalli di confidenza, regressione lineare, ...). Capacità di utilizzare strumenti informatici per analizzare dati sperimentali e identificare semplici modelli (stima di media e varianza, coefficiente di correlazione, regressione lineare, ...).

Programma del corso

Fondamenti di calcolo delle probabilità

• nozione di probabilità;
• indipendenza statistica, probabilità condizionata, teorema della probabilità totale e di Bayes;
• prove di Bernoulli, eventi di Poisson;
• nozione di variabile casuale (V.C.), funzione di distribuzione e densità di probabilità, funzioni di V.C.;
• moda, mediana e momenti di una V.C.;
• V.C. congiunte: distribuzione, densità, momenti, indipendenza, incorrelazione, funzioni di V.C. congiunte;
• legge dei grandi numeri, V.C. gaussiane, teorema fondamentale della convergenza stocastica.

Fondamenti di statistica e analisi dei dati

• Nozione di stimatore;
• momenti campionari e loro proprietà principali;
• intervalli di confidenza per la media campionaria, la V.C. “t di Student”;
• cenni sui test statistici;
• Modelli lineari nei parametri: il metodo dei minimi quadrati;
• Stimatore di Gauss-Markov
• Scelta della complessità: test F, criteri FPE, AIC, MDL
• Introduzione agli strumenti informatici per l'identificazione e l'analisi dei dati

Prerequisiti

Nozioni base di teoria degli insiemi, logica, nozione di limite, derivata e integrale, massimizzazione di funzioni di una o più variabili. Sistemi di equazioni lineari e calcolo matriciale.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 32
Esercitazioni (ore/anno in aula): 19
Laboratori (ore/anno in aula): 10
Progetti (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

Marco Bramanti. Teoria della probabilità e statistica. Progetto Leonardo, Bologna.

G. De Nicolao, R. Scattolini. Identificazione Parametrica. Edizioni CUSL, Pavia.

A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. MCGraw-Hill.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Verranno svolte due prove scritte in itinere, che verteranno rispettivamente sulla prima e sulla seconda parte del Corso. Il superamento di entrambe le prove scritte equivarrà al superamento dell’esame. Coloro che non avranno superato entrambe le prove in itinere dovranno sostenere una prova scritta, che verterà su tutti gli argomenti trattati durante il Corso.