Docente/i:
Francesco Bonsante
Sonia Brivio
Denominazione del corso: Geometria e algebra
Codice del corso: 500473
Corso di laurea: Ingegneria Civile e Ambientale, Ingegneria Industriale, Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Bioingegneria
Settore scientifico disciplinare: MAT/03
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: n.d.
Obiettivi formativi specifici
Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni e gli strumenti tecnici di base dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. Lo studio dell'Algebra Lineare è reso più accessibile privilegiandone l'aspetto computazionale, costruttivo ed applicativo. Nell'ambito del programma di tutorato della Facoltà, sono previste esercitazioni integrative (complessivamente 20-24 ore), per agevolare gli studenti nel loro percorso di studio.
Programma del corso
Fondamenti: Strutture algebriche, polinomi ed equazioni algebriche, coordinate cartesiane.
Algebra Lineare
Spazi vettoriali reali: sottospazi, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici: operazioni, determinante, rango, matrici invertibili. Operatori lineari tra spazi vettoriali: nucleo, immagine e Teorema delle dimensioni. Sistemi lineari: Teorema di Rouchè Capelli, regola di Cramer, algoritmi per la risoluzione. Autovalori ed autovettori di una matrice e diagonalizzazione. Prodotto scalare standard in uno spazio vettoriale reale di dimensione n: vettori ortognonali, basi ortogonali. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche.
Geometria Analitica
Cambiamenti di riferimento cartesiano ortogonale nello spazio e nel piano. Rappresentazione analitica di rette e piani nello spazio. Riduzione a forma canonica di coniche. Cenno alle superfici quadriche.
Prerequisiti
I prerequisiti sono quelli previsti per l'immatricolazione alla Facoltà.
Tipologia delle attività formative
Lezioni (ore/anno in aula): 30
Esercitazioni (ore/anno in aula): 30
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0
Materiale didattico consigliato
M.Grieco e B. Zucchetti. Algebra Lineare e Geometria Analitica. Ed. la Goliardica Pavese (1997).
M. Abate. Algebra Lineare. Ed. Mc Graw Hill (2000).
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta (che consiste nella risoluzione di esercizi di tipo elementare) ed una prova orale. Per l'ammissione alla prova orale è richiesto un punteggio minimo nella prova scritta. Le prove devono essere sostenute nello stesso appello d'esame.
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