Docente/i: Luisa Donatella Marini  

Denominazione del corso: Calcolo numerico e programmazione
Codice del corso: 502525
Corso di laurea: Ingegneria Civile e Ambientale
Settore scientifico disciplinare: ING-INF/05 MAT/08
L'insegnamento costituisce attività di base per: Ingegneria Civile e Ambientale
Crediti formativi: CFU 12
Sito web del corso: http://www.imati.cnr.it/marini

Obiettivi formativi specifici

Fornire agli studenti gli strumenti di base della Analisi Numerica e della Programmazione. In particolare, illustrare gli algoritmi numerici più comunemente usati per trattare problemi concreti e portare gli studenti ad un sufficiente grado di dimestichezza nell'uso del software matlab.

Programma del corso

Il corso si compone di due moduli: CALCOLO NUMERICO e PROGRAMMAZIONE. I due moduli, ancorché distinti, sono sinergici l'uno all'altro e le lezioni in aula e in laboratorio si alterneranno in modo da sviluppare, dalla teoria alla pratica, ogni singolo argomento in modo esaustivo.

Modulo di CALCOLO NUMERICO
Di seguito sono elencati tutti gli argomenti che saranno trattati durante l'anno:

• Equazioni non lineari: metodi di bisezione e di Newton. Convergenza e ordini di convergenza. Criteri di arresto.
• Approssimazione di funzioni e dati:Interpolazione semplice e composita di Lagrange. Il metodo dei minimi quadrati per il data fitting: retta di regressione e vari altri esempi
• Derivazione e integrazione numerica: Approssimazione della derivata di una funzione. Formule di quadratura: Punto medio, trapezi, Simpson semplici e composite.
• Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti: Condizionamento di una matrice; Il metodo di eliminazione di Gauss e la fattorizzazione LU; Aspetti implementativi della fattorizzazione LU e analisi dei costi; Matrici simmetriche e definite positive: fattorizzazione di Cholesky.
• Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi: I metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel e di rilassamento; Risultati di convergenza e aspetti implementativi; Criteri di arresto.
• Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie: Metodi a un passo: Eulero esplicito e implicito, Crank-Nicolson e Heun; Stabilità e A-stabilità, consistenza, convergenza e ordini di convergenza; Aspetti computazionali.

Modulo di PROGRAMMAZIONE

• Rappresentazione dell’informazione nel computer: notazione binaria ed esadecimale.
• Tipi di dati semplici e composti: numeri interi e reali, stringhe, array, matrici, file.
• Algoritmo: concetti, proprietà, percorso di costruzione e debug.
• Linguaggio di programmazione MatLab: ambiente di programmazione, tipi di dati, strutture di controllo, uso dei toolbox, gestione di file, visualizzazione scientifica tramite grafici.
• Linguaggio di programmazione Fortran: ambiente di programmazione, tipi di dati, strutture di controllo.

Prerequisiti

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, numeri complessi, calcolo vettoriale e matriciale. Conoscenza del sistema operativo Windows.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 70
Esercitazioni (ore/anno in aula): 34
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

A. Quarteroni, F. Saleri. Introduzione al Calcolo Scientifico-II edizione. Springer-Verlag Italia.

Alberto Cavallo, Roberto Setola, Francesca Vasca. La nuova guida a Matlab : Simulink e Control Toolbox . Liguori, 2002.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova finale scritta. Prova orale (facoltativa) condizionata dalla sufficienza nelle prove scritte. Per i dettagli sulle modalità di svolgimento della prova orale consultare il sito http://www.imati.cnr.it/marini

Scrittura di un programma, verifica del funzionamento di un programma scritto in MatLab e Fortran.