Docente/i: Mario Gallati   Stefano Sibilla  

Denominazione del corso: Meccanica dei fluidi(Ing. Amb. E Terr.)
Codice del corso: 502473
Corso di laurea: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ICAR/01
L'insegnamento è caratterizzante per: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Crediti formativi: CFU 9
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Fornire gli elementi concettuali indispensabili per lo studio e la simulazione numerica di campi di moto pluridimensionali tipici delle applicazioni tecniche. Introdurre lo studio della propagazione ondosa nelle correnti a superficie libera. In questa ottica si inquadrano le conoscenze fornite nei precedenti corsi di Idraulica per le correnti liquide (moti unidimensionali) in contesto pluridimensionale estendendole al caso di fluidi comprimibili e si introducono gli approcci alla simulazione degli effetti turbolenti. Si illustrano le principali metodologie impiegate per risolvere numericamente le equazioni della meccanica dei fluidi e si realizza la simulazione di alcuni problemi semplici di ingegneria idraulica nel corso di esercitazioni pratiche.

Programma del corso

Proprietà dei fluidi e principi di conservazione
Termodinamica e equazione di stato dei fluidi comprimibili e incomprimibili. Principio di continuità e sue formulazioni matematiche in vari contesti (puntuali e globali, Euleriane e Lagrangiane). Formulazione matematica generale (puntuale e globale) delle condizioni di equilibrio idrodinamico.

Moto del liquido perfetto
Equazioni di Eulero. Moto a potenziale di velocità. Situazioni tecniche che si studiano con questo schema, problemi tipici e soluzioni.

Tecniche di soluzione numerica
Discretizzazione spaziale: metodi alle differenze finite. Ordine di accuratezza. Mesh di calcolo uniformi e non uniformi. Integrazione temporale esplicita e implicita. Cenni all’analisi della stabilità. Dissipazione numerica. Metodi upwind e a differenze centrate. Metodi a volumi finiti: schemi cell-centered e cell-vertex.

Effetti dissipativi nel fluidi reali
Equazioni di Navier e Stokes e descrizione del moto laminare. Condizioni al contorno. Fenomenologia dei flussi turbolenti, strategie di descrizione matematica e sforzi turbolenti, loro modellazione.

Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes
Metodi di soluzione del problema parabolico in più dimensioni. Linearizzazione dei termini non-lineari negli schemi impliciti. Metodi di proiezione per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes per fluidi incomprimibili. Soluzione numerica diretta (DNS). Modelli di turbolenza: mixing length, k-epsilon.

Moto vario nelle correnti a superficie libera e propagazione ondosa
Teoria delle caratteristiche, propagazione di onde positive e negative, problemi tipici. Formazione e propagazione delle onde a fronte ripido.

Prerequisiti

Fisica matematica: Grandezze tensoriali. Elementi fondamentali del calcolo vettoriale. Teoremi integrali del calcolo vettoriale. Fondamenti di calcolo numerico.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 48
Esercitazioni (ore/anno in aula): 26
Attività pratiche (ore/anno in aula): 20

Materiale didattico consigliato

D. Citrini, G. Noseda. Idraulica. CEA, 1987.

M. Gallati, S. Sibilla. Fondamenti di idraulica. Carocci, 2009.

J.H. Ferziger, M. Peric. Computational methods for fluid dynamics. Springer, 2002.

Modalità di verifica dell'apprendimento