Docente/i: Sonia Brivio  

Denominazione del corso: Geometria e algebra(Bioingegneria, Ing. Elettr. E Inf.)
Codice del corso: 500473
Corso di laurea: Bioingegneria, Ingegneria Elettronica e Informatica
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: MAT/03
L'insegnamento costituisce attività di base per: Bioingegneria, Ingegneria Elettronica e Informatica
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni e gli strumenti tecnici di base dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. Lo studio dell'Algebra Lineare è reso più accessibile privilegiandone l'aspetto computazionale, costruttivo ed applicativo. Nell'ambito del programma di tutorato della Facoltà, sono previste esercitazioni integrative (complessivamente 20-24 ore), per agevolare gli studenti nel loro percorso di studio.

Programma del corso

Fondamenti.
Strutture algebriche, polinomi ed equazioni algebriche, coordinate cartesiane.

Algebra lineare.
Spazi vettoriali reali: sottospazi, dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici: operazioni, determinante, rango, matrici invertibili. Operatori lineari tra spazi vettoriali: nucleo, immagine e Teorema delle dimensioni. Sistemi lineari: Teorema di Rouchè Capelli, regola di Cramer, algoritmi per la risoluzione. Autovalori ed autovettori di una matrice e diagonalizzazione. Prodotto scalare standard in uno spazio vettoriale reale di dimensione n: vettori ortognonali, basi ortogonali. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche.

Geometria analitica.
Cambiamenti di riferimento cartesiano ortogonale nello spazio e nel piano. Rappresentazione analitica di rette e piani nello spazio. Riduzione a forma canonica di coniche. Cenno alle superfici quadriche.

Prerequisiti

I prerequisiti sono quelli previsti per l'immatricolazione alla Facoltà.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 45
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

F.Bisi, F.Bonsante, S. Brivio. Lezioni di Algebra Lineare con Aplicazioni alla Geometria Analitica. Edizioni La Dotta.

M. Abate. Algebra Lineare. Ed. Mc Graw Hill (2000).

M.Grieco, B.Zucchetti. Algebra lineare e Geometria Analitica.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta (che consiste nella risoluzione di esercizi di tipo elementare) ed una prova orale. Per l'ammissione alla prova orale è richiesto un punteggio minimo nella prova scritta. Le prove devono essere sostenute nello stesso appello d'esame.