Docente/i: Mario Gallati   Stefano Sibilla  

Denominazione del corso: Meccanica dei fluidi
Codice del corso: 502473
Corso di laurea: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ICAR/01
L'insegnamento è caratterizzante per: Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio
Crediti formativi: CFU 9
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Fornire gli elementi concettuali indispensabili per lo studio e la simulazione numerica di campi di moto pluridimensionali tipici delle applicazioni tecniche. Introdurre lo studio della propagazione ondosa nelle correnti a superficie libera. In questa ottica si inquadrano le conoscenze fornite nei precedenti corsi di Idraulica per le correnti liquide (moti unidimensionali) in contesto pluridimensionale estendendole al caso di fluidi comprimibili e si introducono gli approcci alla simulazione degli effetti turbolenti. Si illustrano le principali metodologie impiegate per risolvere numericamente le equazioni della meccanica dei fluidi e si realizza la simulazione di alcuni problemi semplici di ingegneria idraulica nel corso di esercitazioni pratiche.

Programma del corso

Proprietà dei fluidi
Termodinamica e equazione di stato dei fluidi comprimibili e incomprimibili.
Studio delle correnti in moto vario
Definizioni e variabili di stato di correnti in pressione e asuperficie libera. Equazioni di continuità e del moto delle correnti gradualmente variate.
Onde e loro proprietà
Moto vario nelle correnti in pressione
Colpo d’ariete. Equazioni del moto in forma caratteristica e loro uso per la soluzione di problemi. Condizioni al contorno complesse. Problemi tipici. Simulazioni di sistemi di condotte.
Moto vario nelle correnti a superficie libera
Fenomeni a resistenza dominante: propagazione delle onde di piena nei canali e nei fiumi
Fenomeni a inerzia dominante: teoria delle caratteristiche, propagazione di onde positive e negative. Problemi tipici. Formazione e propagazione delle onde a fronte ripido.
Descrizione dei moti fluidi
Richiami di calcolo vettoriale e tensoriale. Descrzione lagrangiana e euleriana del moto. Cinematica dei continui deformabili. Velocità di deformazione e rotazione rigida media.
Principi di conservazione
Principio di continuità e sue formulazioni matematiche in vari contesti (puntuali e globali, Euleriane e Lagrangiane). Formulazione matematica generale (puntuale e globale) delle condizioni di equilibrio idrodinamico
Descrizione del moto dei liquidi viscosi
Relazione tra sforzi e velocità di deformazione, equazioni di Navier-Stokes, impostazione del problema idrodinamico. Estensione dell’equazione globale dell’equilibrio idrodinamico ai liquidi viscosi.
Moto irrotazionale e liquido perfetto
Moto a potenziale di velocità. Impostazione del roblema armonico e sua soluzione. Problemi tipici: filtrazione, Hele-Shaw.
Tecniche di soluzione numerica
Discretizzazione spaziale: metodi alle differenze finite. Ordine di accuratezza. Mesh di calcolo uniformi e non uniformi. Integrazione temporale esplicita e implicita. Cenni all’analisi della stabilità. Dissipazione numerica. Metodi upwind e a differenze centrate. Metodi a volumi finiti: schemi cell-centered e cell-vertex.
Effetti dissipativi nel fluidi reali
Equazioni di Navier e Stokes e descrizione del moto laminare. Condizioni al contorno. Fenomenologia dei flussi turbolenti, strategie di descrizione matematica e sforzi turbolenti, loro modellazione.
Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes
Metodi di soluzione del problema parabolico in più dimensioni. Linearizzazione dei termini non-lineari negli schemi impliciti. Metodi di proiezione per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes per fluidi incomprimibili. Soluzione numerica diretta (DNS). Modelli di turbolenza: mixing length, k-epsilon.

Prerequisiti

Fisica matematica: Grandezze tensoriali. Elementi fondamentali del calcolo vettoriale. Teoremi integrali del calcolo vettoriale. Fondamenti di calcolo numerico.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 68
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

V.L. Streeter, E.B. Wayle "Fluid Transients" FEB Press (1983)
L.E. Malvern "Introduction to the mechanics of a continuous medium" Prentice Hall Inc.
J.H. Ferziger, M. Peric. "Computational methods for fluid dynamics" Springer, 2002.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale basato sulla discussione di problemi. Il candidato può scegliere di sostenere un esame di livello di difficoltà ridotto con voto massimo di 26/30.