Docente/i: Jacopo Stoppa  

Denominazione del corso: Geometria
Codice del corso: 500116
Corso di laurea: Ingegneria Edile-Architettura
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: MAT/03
L'insegnamento costituisce attività di base per: Ingegneria Edile-Architettura
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni e gli strumenti tecnici di base dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica. Lo studio dell'Algebra Lineare è reso più accessibile privilegiandone l'aspetto computazionale, costruttivo ed applicativo. Nell'ambito del programma di tutorato della Facoltà, sono previste esercitazioni integrative (complessivamente 25-30ore), per agevolare gli studenti nel loro percorso di studio.

Programma del corso

Fondamenti: Strutture algebriche: insiemi numerici, numeri complessi, polinomi ed equazioni algebriche. Utilizzo di oordinate cartesiane e polari.

Algebra Lineare
Spazi vettoriali: sottospazi,dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici: operazioni, determinante, rango, matrici invertibili. Operatori lineari tra spazi vettoriali: nucleo, immagine e Teorema delle dimensioni. Sistemi lineari: Teorema di Rouchè Capelli, regola di Cramer, algoritmi per la risoluzione. Autovalori ed autovettori di una matrice e diagonalizzazione. Prodotto scalare standard in uno spazio vettoriale reale: ortogonalita', norma, proiezioni ortogonali, costruzioni di basi ortogonali e complementi ortogonali. Diagonalizzazione di matrici reali simmetriche. Forme quadratiche reali e loro riduzione a forma canonica.

Geometria Analitica
Riferimenti cartesiani ortogonali nello spazio e nel piano. Rappresentazione analitica di curve e superfici nello spazio, in particolare rappresentazione di rette e piani, sfera e cerchio. Quadriche e superfici di rotazione e loro sezioni piane. Riduzione a forma canonica di coniche e quadriche.

Prerequisiti

I prerequisiti sono quelli previsti per l'immatricolazione alla Facoltà

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 80
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

F. Bisi, F. Bonsante, S. Brivio. . Lezioni di algebra lineare con applicazioni alla Geometria analitica. . Edizioni LaDotta. .

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta (che consiste nella risoluzione di esercizi di tipo elementare) ed una prova orale. Per l'ammissione alla prova orale è richiesto un punteggio minimo nella prova scritta. Le prove devono essere sostenute nello stesso appello d'esame.