Docente/i: Paolo Magni  

Denominazione del corso: Modelli di sistemi biologici
Codice del corso: 502504
Corso di laurea: Bioingegneria, Computer Engeneering, Ingegneria Elettronica e Informatica
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ING-INF/06
L'insegnamento è caratterizzante per: Bioingegneria
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: http://aimed11.unipv.it/iscrizioni/main.htm

Obiettivi formativi specifici

Il corso si propone di fornire gli elementi di base della modellistica matematica di sistemi biologici e fisio-patologici, con particolare riferimento ai modelli compartimentali anche con i traccianti, di farmacocinetica e farmacodinamica, di sistemi endocrino-metabolici,di reazioni enzimatiche e di interazione gene-proteine. Dopo un’introduzione in cui vengono analizzati gli obiettivi e gli strumenti per la formulazione di modelli, lo studente apprenderà le tecniche numeriche per la simulazione ed l'identificazione a partire da dati sperimentali. Le lezioni si alterneranno ad attività di laboratorio dove lo studente potrà mettere in pratica quanto appreso, utilizzando applicativi per la simulazione e l’ identificazione dei modelli considerati. L’obiettivo è di fornire allo studente strumenti concettuali e operativi che gli consentano di sviluppare l’intero processo di modellazione per alcune significative applicazioni biomediche.

Programma del corso

Introduzione alla modellistica matematica

• Obiettivi
• Costruzioni di un modello
• Scopi di un modello
• Tipo di modelli
• Processo di modellizzazione

Modelli compartimentali

Farmacocinetica

• Compartimentale
• Noncompartimentale
• Modelli fisiologici

I traccianti

Identificazione a priori

Stima parametrica

• Stima ai minimi quadrati
• Stima massima verosimiglianza
• Stima Bayesiana e algoritmi MCMC

Casi di studio

• Reazioni enzimatiche
• Modello di crescita tumorale
• Regressione lineare semplice e multipla di parametri cinetici
• Eventuali altri casi di studio

Introduzione a tecniche avanzate di modellizzazione e analisi dati

• Deconvoluzione
• Modelli di popolazione
• Progettazione dell'esperimento ottimo

Esercitazioni

• Simulazione di modelli compartimentali lineari
• Simulazione di modello compartimentali nonlineari
• Identificazione di modelli ingresso uscita
• Identificazione di modelli strutturali
• Simulazione di reazioni enzimatiche
• Stima di parametri cinetici da parameteri antropometrici
• Deconvoluzione per la stima della secrezione insulinica

Prerequisiti

Elementi di automatica e di statistica

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 36
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 24

Materiale didattico consigliato

C. Cobelli e E. Carson. Introduzione alla modellistica in fisiologia e medicina. Patron, 2012.

E. Carson e C. Corbelli. Modelling methodology for physiology and medicine. Academic Press.

E. Carson, C. Cobelli. Modelling metodology for physiology and medicine (2nd edition). Elsevier. Libro che contiene in modo riassunto molti degli argomenti trattati nel corso. Contiene anche altri argomenti..

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame consiste oltre che nell'esposizione di quanto appreso nel corso anche nella presentazione delle attività svolte in laboratorio durante la quale lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito le metodologie e le tecniche per la formulazione di modelli di sistemi biologici. Dovrà, inoltre, dimostrare la sua capacità di presentazione e di discussione dei risultati delle prove di simulazione e di identificazione e verrà valutato sulla base della sua capacità di esporre chiaramente le assunzioni alla base dei modelli formulati e di analizzare criticamente i risultati degli studi di simulazione e identificazione.