Docente/i: Ferdinando Auricchio   Simone Morganti  

Denominazione del corso: Elementi di meccanica computazionale
Codice del corso: 502861
Corso di laurea: Bioingegneria
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ICAR/08
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di base nell’ambito di alcuni metodi classici di meccanica computazionale.
In particolare, partendo dal classico metodo agli spostamenti per telai piani, si svilupperà il metodo degli elementi finiti per travi non deformabili a taglio e deformabili a taglio. Si passerà quindi allo sviluppo di elementi finiti per problemi al continuo bidimensionali (elementi triangolari e quadrangolari isoparametrici). Nella parte conclusiva del corso si affronterà la risoluzione di problemi non-lineari associati a fenomeni di stabilità dell’equilibrio presentando anche tecniche di continuazione.

Programma del corso

• Richiami sul metodo agli spostamenti per travi piane
• Elementi finiti trave all’Eulero-Bernoulli partendo dall’equazione differenziale della linea elastica
• Elementi finiti trave Timoshenko (deformabile a taglio) partendo dall’energia potenziale totale. Problematiche di “locking” e possibili tecniche di soluzione: interpolazione “linked”, sotto-integrazione, approccio misto alla Hellinger-Reissner
• Problemi bidimensionali. Sviluppo di elementi finiti triangolari e quadrangolari isoparametrici. Integrazione numerica. Problematiche di “locking” e possibili tecniche di soluzione: sotto-integrazione, metodi “enhanced”, approcci misti.
• Strutture a telaio con elasticità concentrata. Problematiche di instabilità dell’equilibrio e relativa non-linearità. Tecniche di risoluzione dei problemi non-lineari, in particolare nel caso di risposte non-monotone: metodo “arc-length”.

Prerequisiti

Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 45
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

• Diapositive del corso a cura del docente
• Programmi in matlab forniti dal docente
• Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth ed.), Volume I. New York: McGraw Hill.
• Taylor, R. (2000). A finite-element analysis program. Technical report, University of California at Berkeley. http://www.ce.berkeley.edu/rlt.

Modalità di verifica dell'apprendimento

E’ prevista di norma una prova scritta ed una prova orale con discussione degli elaborati assegnati durante il corso e possibilmente di un progetto finale di tipo teorico e/o numerico. Le modalità possono variare in base al numero degli studenti interessati al corso.