Docente/i: Ferdinando Auricchio  

Denominazione del corso: Modelli costitutivi dei materiali
Codice del corso: 502862
Corso di laurea: Ingegneria Civile
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ICAR/08
L'insegnamento è caratterizzante per: Ingegneria Civile
Crediti formativi: CFU 6
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Il corso si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.

Programma del corso

• Richiami di algebra tensoriale
• Fondamenti di meccanica dei corpi deformabili nell’ipotesi di grandi spostamenti. Analisi della deformazione. Equilibrio. Particolarizzazione al caso di piccoli gradienti di spostamento.
• Principi fondamentali per lo sviluppo di legami costitutivi: invarianza dell’osservatore e simmetria materiale
• Modelli elastici in piccole deformazioni: elasticità alla Cauchy ed elasticità alla Green. Sviluppo di modelli per diverse simmetrie materiale: materiali isotropi, materiali con una fibra, materiali con due fibre. Estensione al caso di grandi deformazioni.
• Sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
• Applicazione al caso di particolari classi di materiali (ad esempio, polimeri, materiali compositi, tessuti biologici molli, etc.). Confronto con dati sperimentali e sviluppo di un programma per la determinazione automatica dei parametri costitutivi.
• Modelli inelastici in piccole deformazioni: visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità classica, plasticità con incrudimento isotropo e cinematico.
• Schemi di integrazione soluzione numerica e sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
• Applicazione al caso di particolari classi di materiali inelastici (ad esempio, materiali metallici, calcestruzzo, etc.). Confronto con dati sperimentali.
• Possibili cenni su fenomeni di danno e fatica per materiali.

Prerequisiti

Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 45
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

Appunti a cura del docente

Materiale didattico per ulteriori approfondimenti:

• Besson, J. et al. (2010) Non-linear mechanics of materials. Springer
• Bonet, J. and R. Wood (1997). Nonlinear Continuum Mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press.
• Hjelmstad, K. (1997). Fundamentals of Structural Mechanics. Prentice Hall.
• Holzapfel, G. (2000). Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. John Wiley & Sons.
• Lemaitre, J. and J. Chaboche (1990). Mechanics of solid materials. Cambridge University Press.
• Lubliner, J. (1990). Plasticity theory. Macmillan.
• Sacco, E. (1997). Argomenti di Scienza delle Costruzioni. (in italiano).
• Simo, J. (1999). Topics on the numerical analysis and simulation of plasticity. Handbook of numerical analysis, Volume III. Elsevier Science Publisher B.V.
• Simo, J. and T. Hughes (1998). Computational inelasticity. Springer-Verlag.
• Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth ed.), Volume II. New York: McGraw Hill.

Modalità di verifica dell'apprendimento

E’ prevista di norma una prova scritta ed una prova orale con discussione degli elaborati assegnati durante il corso e possibilmente di un progetto finale di tipo teorico e/o numerico. Le modalità possono variare in base al numero degli studenti interessati al corso.