Docente/i: Mario Gallati   Paolo Ghilardi  

Denominazione del corso: Fluidodinamica biomedica applicata
Codice del corso: 503186
Corso di laurea: Bioingegneria
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ING-IND/34,ICAR/01
L'insegnamento è caratterizzante per: Bioingegneria
L'insegnamento è affine per: Bioingegneria
Crediti formativi: CFU 12
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

L’insegnamento è diviso in due moduli: “Fondamenti di Idraulica” e “Biomacchine”.
Con il modulo di “Fondamenti di Idraulica”, lo studente deve acquisire i fondamenti di base della statica e della dinamica dei fluidi incomprimibili. Deve inoltre essere in grado di risolvere alcuni semplici problemi di idraulica applicata nel campo delle correnti in pressione per quanto riguarda: spinte esercitate dai liquidi sulle pareti dei recipienti che li contengono, foronomia, resistenze al moto dei liquidi entro condotti, scambi di energia fra macchine e correnti idrauliche, problemi di dimensionamento e di verifica di condotti semplici e di impianti di pompaggio.

Programma del corso

A) MODULO DI “FONDAMENTI DI IDRAULICA”
Introduzione.
Grandezze meccaniche e unità di misura. Stati di aggregazione della materia. I fluidi come sistemi continui. Sforzi interni nei sistemi continui.
Alcune proprietà dei liquidi. Densità e peso specifico. Dilatabilità e comprimibilità. Viscosità. Tensione di vapore.
Idrostatica
Relazione fra gravità e pressione. La pressione atmosferica: pressioni assolute e relative. Le unità di misura della pressione usate nella pratica tecnica. Piano dei carichi idrostatici e diagrammi delle pressioni. Misura delle pressioni. Spinta idrostatica su pareti piane.
Fondamenti di cinematica dei liquidi
Descrizione euleriana del moto dei liquidi. Entità cinematiche (traiettorie, linee di corrente, tubi di flusso, filetto fluido, flusso attraverso una superficie). Moti accelerati, uniformi e ritardati. Le correnti. Portata e velocità media di una corrente in una sezione trasversale. Idrodinamica: equazione di continuità e teorema di Bernoulli
I principi di conservazione.
Applicazione dei principi di conservazione della massa e dell’energia ad un filetto fluido. Il teorema di Bernoulli. Distribuzione della pressione nelle sezioni trasversali delle correnti. Applicazione dei principi di conservazione della massa e dell’energia ad una corrente gradualmente variata.
Foronomia e misura della portata
Cenni di foronomia. Il tubo di Pitot. Il venturimetro. Le perdite di carico nei liquidi reali
I diversi regimi di movimento delle correnti uniformi. La dissipazione energetica nel moto laminare. La dissipazione energetica nel moto turbolento. Effetto della scabrezza della parete sulla dissipazione energetica. L’Abaco di Moody. Calcolo idraulico delle condotte. Formule di resistenza cosiddette pratiche. Le perdite di carico localizzate nelle correnti in pressione.
Cenni agli impianti idroelettrici e di pompaggio
Scambi di energia fra macchine e correnti idrauliche. Schemi tipo degli impianti idroelettrici e di pompaggio. Verifica idraulica e dimensionamento di un impianto di pompaggio.

B) MODULO DI "BIOMACCHINE"

• Richiami sui concetti base della meccanica dei fluidi: regimi di moto, viscosità, pressione e sforzo tangenziale. Moto permanente e vario.
• Fluidodinamica del sistema cardiovascolare. Reologia del sangue. Viscosità apparente. Equazione di Einstein. Modelli reologici Newtoniani generalizzati. Effetto Fåhræus e Fåhræus–Lindqvist. Aspetti fluidodinamici delle patologie vascolari: stenosi, aneurisma.
• Macchine per emodialisi. Schemi di funzionamento. Diffusione. Osmosi. Ultrafiltrazione. Clearance. Dializzatore. Membrane semipermeabili. Cenni sugli accessi vascolari. Pompe per emodialisi.
• Protesi valvolari cardiache. Valvole meccaniche e biologiche. Bioprotesi per impianto percutaneo. Determinazione della EOA.
• Misure di pressione arteriosa. Sfigmomanometro. Misura con catetere e sensore extravascolare; risposta in frequenza di un sistema IABP. Microtrasduttori interferometrici con cavità di Fabry-Perot e tecnica FFR per stenosi vascolari. Macchina cuore-polmone: schema di funzionamento, principali componenti.
• Assistenza ventricolare: contropulsatore aortico (IABP), pompe cardiache, cuori artificiali.
• La modellazione matematica del moto del sangue. Schemi interpretativi unidimensionali, bidimensionali e tridimensionali. Legame tra sforzi e velocità di deformazione. Adimensionalizzazione e normalizzazione. Principali parametri adimensionali nei flussi biologici.
• Modelli unidimensionali per il moto pulsante. Rappresentazione in serie di Fourier. Aspetti basilari delle soluzioni di Womersley. Impedenze vascolari. Matrici di trasferimento. Velocità di propagazione ondosa e equazione di Moens-Korteweg. Condizioni al contorno nella analisi dei circuiti artificiali e del sistema cardiovascolare.

Prerequisiti

Analisi matematica: concetti di: funzione (anche a più variabili), limite, derivata, integrale. Fisica: Misura delle grandezze fisiche e unità di misura. Principi ed equazioni fondamentali della meccanica. Energia. Principio di conservazione dell’energia. Fisica matematica: Grandezze scalari e vettoriali. Elementi fondamentali del calcolo vettoriale. Geometria delle masse.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 90
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

Gallati M., Sibilla S. . Fondamenti di Idraulica. Carocci editore, Roma.
Citrini D., Noseda D.. Idraulica. Tamburini, Milano.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Gli esami si svolgeranno in forma scritta, attraverso due prove, una per ognuno dei due moduli; in ogni appello d’esame, lo studente potrà affrontare una sola o entrambe le prove. La media con arrotondamento all'intero successivo dei due voti (purché entrambi superiori o uguali a 18/30) costituisce il voto finale che, se accettato dallo studente, potrà essere registrato. La registrazione dei voti maggiori di 27/30 potrà avvenire solo previo colloquio orale, unico per entrambi i moduli. Rinunciando all'orale il voto massimo registrabile è 27/30. La registrazione può essere effettuata in qualsiasi appello ma rigorosamente nel giorno, luogo ed ora che verranno comunicati, assieme ai risultati dello scritto, nella bacheca al piano terra del Dipartimento; è richiesta in ogni caso la presenza dello studente che dovrà firmare il registro cartaceo per accettazione. Il risultato positivo ottenuto in una sola delle due prove, se accettato dallo studente, potrà essere utilizzato ai fini del risultato finale, anche per gli appelli successivi, una volta che verrà superata anche la seconda prova. Per il modulo di Fondamenti di Idraulica è prevista una prova al termine dello svolgimento dell’insegnamento (gennaio) riservata esclusivamente agli studenti che lo hanno frequentato nell'a.a. corrente e che non possono iscriversi agli appelli ordinari della sessione gennaio-febbraio.