Docente/i: Giovanni Magenes  

Denominazione del corso: Analisi e modellistica dei tessuti biologici
Codice del corso: 504018
Corso di laurea: Bioingegneria
Sede: Pavia
Settore scientifico disciplinare: ING-IND/34,ING-INF/06
L'insegnamento è caratterizzante per: Bioingegneria
Crediti formativi: CFU 12
Sito web del corso: n.d.

Obiettivi formativi specifici

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Il modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.

Modulo B. Bioimmagini Multimodali
L’integrazione di immagini multimodali e la ricostruzione 3D in medicina stanno assumendo sempre maggior importanza non solo ai fini diagnostici, ma anche per la progettazione di protesi, di dispositivi terapeutici e per la chirurgia assistita.
L’obbiettivo del corso è di fornire allo studente alcune metodologie per la coregistrazione di immagni multiple, per la ricostruzione da fonti diverse, per la segmentazione tridimensionale di organi, per la modellazione e rappresentazione di superfici e di volumi, per le misure cinematiche e dinamiche in sequenze di immagini e per le correzioni dovute alle non linearità della strumentazione di produzione delle immagini.
Insieme agli strumenti metodologici lo studente potrà acquisire esperienza diretta di immagini 3D da MRI, da Ecografia e da microscopia dinamica, insieme alle capacità di utilizzare strumenti software avanzati.

Programma del corso

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Il modulo si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.

• Richiami di algebra tensoriale
• Fondamenti di meccanica dei corpi deformabili nell’ipotesi di grandi spostamenti. Analisi della deformazione. Equilibrio. Particolarizzazione al caso di piccoli gradienti di spostamento.
• Principi fondamentali per lo sviluppo di legami costitutivi: invarianza dell’osservatore e simmetria materiale
• Modelli elastici in piccole deformazioni: elasticità alla Cauchy ed elasticità alla Green. Sviluppo di modelli per diverse simmetrie materiale: materiali isotropi, materiali con una fibra, materiali con due fibre. Estensione al caso di grandi deformazioni.
• Sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
• Applicazione al caso di particolari classi di materiali (ad esempio, polimeri, materiali compositi, tessuti biologici molli, etc.). Confronto con dati sperimentali e sviluppo di un programma per la determinazione automatica dei parametri costitutivi.
• Modelli inelastici in piccole deformazioni: visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità classica, plasticità con incrudimento isotropo e cinematico.
• Schemi di integrazione soluzione numerica e sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
• Applicazione al caso di particolari classi di materiali inelastici (ad esempio, materiali metallici, calcestruzzo, etc.). Confronto con dati sperimentali.
• Possibili cenni su fenomeni di danno e fatica per materiali.

Modulo B. Bioimmagini Multimodali
Il modulo si propone di fornire allo studente gli elementi metodologici e pratici per affrontare problemi di caratterizzazione di tessuti biologici attraverso l'uso di bioimmagini ricavate tramite pricipi fisici diversi.
Un approccio integrato a questo problema prevede la registrazione, la fusione, la segmentazione e la rappresentazione di immagini multimodali.

• Acquisizione di Immagini multimodali in medicina
• Caratterizzazione dei tessuti in MRI mediante metodi avanzati fMRI e tecniche di diffusione
• Registrazione e Coregistrazione – problemi e metodologie
• Segmentazione di bioimmagini
• Metodi 2D
• Metodi 3D
• Dalla segmentazione alla ricostruzione di modelli 2D e 3D
• Misure cinematiche e dinamiche su sequenze di immagini
• Ecografia 3D e 4D
• Colture cellulari

Prerequisiti

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Conoscenze di geometria, di analisi matematica, di fisica, di elaborazione di segnali e immagini.

Tipologia delle attività formative

Lezioni (ore/anno in aula): 90
Esercitazioni (ore/anno in aula): 0
Attività pratiche (ore/anno in aula): 0

Materiale didattico consigliato

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali.

Appunti a cura del docente.

Materiale didattico per ulteriori approfondimenti: .

Besson, J. et al.. Non-linear mechanics of materials. Springer (2010).

Bonet, J. and R. Wood (1997). Nonlinear Continuum Mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press. .

Hjelmstad, K. (1997). Fundamentals of Structural Mechanics. Prentice Hall.

Holzapfel, G. (2000). Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. John Wiley & Sons.

Lemaitre, J. and J. Chaboche (1990). Mechanics of solid materials. Cambridge University Press.

Lubliner, J. (1990). Plasticity theory. Macmillan. .

Simo, J. and T. Hughes (1998). Computational inelasticity. Springer-Verlag.

Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth ed.), Volume II. New York: McGraw Hill.

Modulo B. Bioimmagini Multimodali.

Appunti a cura del docente.

Articoli scientifici forniti dal docente.

A.P.. Dahwan “Medical Image Analysis”, Second Edition. Wiley & Sons, 2011.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
E’ prevista di norma una prova scritta ed una prova orale con discussione degli elaborati assegnati durante il corso e possibilmente di un progetto finale di tipo teorico e/o numerico. Le modalità possono variare in base al numero degli studenti interessati al corso.

Modulo B. Bioimmagini Multimodali
L’esame finale consisterà in una relazione su un argomento assegnato dal docente e sviluppata in gruppo di 3-4 studenti e da un orale individuale sui temi specifici della relazione e sugli argomenti generali del corso.