 |
Lecturer:
Ferdinando Auricchio
Giovanni Magenes
Course name: Analysis And Modeling Of Biological Tissues
Course code: 504018
Degree course: Bioingegneria
Disciplinary field of science: ING-IND/31
L'insegnamento è caratterizzante per: Bioingegneria
University credits: ECTS 12
Course website: n.d.
Specific course objectives
Part A. Constitutive modeling of materials
The course wishes to introduce the attending student to analytical and numerical mathematical models for the description of material costitutive behavior.
Starting from a general theory for deformable bodies, we will discuss elastic and inelastic relations (presenting visco-elastic, visco-plastic and plastic models, possibly with some comments on damage and fatigue), for isotropic and non-isotropic materials, giving also some hints on their numerical solutions.
We will also discuss the extension of some specific models to the finite strain regime.
Course programme
Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Il corso si propone di introdurre lo studente allo studio ed all’utilizzo di modelli matematici analitici e numerici per la descrizione del comportamento costitutivo di materiali.
Partendo da un inquadramento generale della teoria dei corpi deformabili, si affronterà lo sviluppo di legami elastici ed inelastici (discutendo modelli di visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità, con possibili estensioni al caso di danno e fatica), per materiali isotropi e non-isotropi, dando anche cenni alle problematiche per la loro soluzione in ambito numerico.
Si discuterà anche l’estensione di alcuni modelli in regime di grandi deformazioni.
-
Richiami di algebra tensoriale
-
Fondamenti di meccanica dei corpi deformabili nell’ipotesi di grandi spostamenti. Analisi della deformazione. Equilibrio. Particolarizzazione al caso di piccoli gradienti di spostamento.
-
Principi fondamentali per lo sviluppo di legami costitutivi: invarianza dell’osservatore e simmetria materiale
-
Modelli elastici in piccole deformazioni: elasticità alla Cauchy ed elasticità alla Green. Sviluppo di modelli per diverse simmetrie materiale: materiali isotropi, materiali con una fibra, materiali con due fibre. Estensione al caso di grandi deformazioni.
-
Sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
-
Applicazione al caso di particolari classi di materiali (ad esempio, polimeri, materiali compositi, tessuti biologici molli, etc.). Confronto con dati sperimentali e sviluppo di un programma per la determinazione automatica dei parametri costitutivi.
-
Modelli inelastici in piccole deformazioni: visco-elasticità, visco-plasticità, plasticità classica, plasticità con incrudimento isotropo e cinematico.
-
Schemi di integrazione soluzione numerica e sviluppo di un programma di calcolo (in matlab o in sage) per la simulazione di storie a controllo di deformazione e/o di tensione.
-
Applicazione al caso di particolari classi di materiali inelastici (ad esempio, materiali metallici, calcestruzzo, etc.). Confronto con dati sperimentali.
-
Possibili cenni su fenomeni di danno e fatica per materiali.
Course entry requirements
Modulo A. Modelli costitutivi dei materiali
Conoscenze di base di algebra, di meccanica dei solidi (concetti introduttivi di deformazione e tensione), di calcolo numerico.
Course structure and teaching
Lectures (hours/year in lecture theatre): 85
Practical class (hours/year in lecture theatre): 10
Practicals / Workshops (hours/year in lecture theatre): 10
Suggested reading materials
Part A. Constitutive modeling of materials
Notes prepared by the teacher
Extra material for further studies:
-
Besson, J. et al. (2010) Non-linear mechanics of materials. Springer
- Bonet, J. and R. Wood (1997). Nonlinear Continuum Mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press.
- Hjelmstad, K. (1997). Fundamentals of Structural Mechanics. Prentice Hall.
- Holzapfel, G. (2000). Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. John Wiley & Sons.
- Lemaitre, J. and J. Chaboche (1990). Mechanics of solid materials. Cambridge University Press.
-
Lubliner, J. (1990). Plasticity theory. Macmillan.
-
Simo, J. and T. Hughes (1998). Computational inelasticity. Springer-Verlag.
-
Zienkiewicz, O. and R. Taylor (1991). The finite element method (fourth ed.), Volume II. New York: McGraw Hill.
Testing and exams
Part A. Constitutive modeling of materials
Written and oral final exam, with discussion of the proposed homeworks suggested during the course and eventually of a either theoretical or numerical final project.
|
